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cost^2的积分
不定
积分二
次换元法
答:
令x=a tant,则可以化简1/√(1+tant^2) xsect^2dt,改写tant=sint\cost,进一步化简就可得到∫sectdt 下面一题的题目就有问题 下面一题的解答 令x=a tant,化简可得1/a∧3∫cost^2dt,将
cost^2
改写成(cos2t+1)/2,则可以化简,然后用t=arctanx带入即可 ...
∫(0-π)(sint)^7(
cost
)
^2
求
积分
,在线等。。
答:
∫(0-π)(sint)^7(
cost
)^2dt =2∫(0-π/2)(sint)^7(cost)^2dt =2∫(0-π/2)(sint)^7[1-sin²t]dt =2∫(0-π/2)【(sint)^7-(sint)^9]dt =2× (6/7*4/5*2/3-8/9*6/7*4/5*2/3)=8/315 ...
高数
积分
求详细过程
答:
第一步,分为两部分分别
积分
。(1-sint)/(
cost
)^2 =(sect)^2-sint/(cost)^2 (sect)^2dt的不定积分 =tant+C1 -sint/(cost)
^2的
不定积分 =d(cost)/(cost)^2的不定积分 =-1/cost+C2 第二步,两部分积分合并。tant-sect+C
求定
积分
:(
cost
)
^2
dt
答:
如图所示:以下是定
积分
的相关介绍:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而...
这题定
积分
怎么求?
答:
= [0,2π] (t-sint)
^2
cost
- ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt = 4π^2 - ∫[0,2π] cost 2(t-sint)(1-cost) dt (第二项展开后对各项分别求积分)= 4π^2 + 2π^2 = 6π^2 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
的积分
和的极限。这里应注意定...
谁能帮忙算不定
积分
,∫(cosx)
^2
dx,要求用换元法
答:
令t=cosx 则x=arc
cost
(t∈【-1,1】 )楼下的方法更简单,为什么非要用换元法啊?∫(cosx)
^2
dx=∫(t)^2 d(arccost)=∫ -t^2/√(1-t
^2
)dt =∫ -t^2/√(1-t^2)dt
求定
积分
答:
令x=tant,故1+1/x
^2
=1+ (
cost
/sint)^2=1/(sint)^2 原
积分
=∫1/sint d(tant)=∫ 1/sint *1/(cost)^2 dt =∫-1/[1-(cost)^2] *1/(cost)^2 dcost = -∫1/[1-(cost)^2] +1/(cost)^2 dcost = -1/2 *∫1/(1+cost) +1/(1-cost) dcost +1/cost = -1/2...
请教高手一道不定
积分
:∫√(1+
cost^2
)dt
答:
cost^2
是t平方的余弦值还是t余弦值的平方?是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt(0<k<1)这样的不定积分,由于其原函数不是初等函数,所以这样
的积分
是积不出来的,即我们无法用基本初等函数的有限四则运算和复合来表达,俗称“积不出”。提问者所问的问题,即是把∫√(1-ksint^2)dt中的k取1/2...
定
积分
∫上5下-5 4/5*根号下(25-X
^2
)dx的值是?
答:
=4/5*根号[25(
cost
)
^2
]*5cost=5|cost|cost 然后根据
积分
上下线来去掉绝对值 原式=∫<π/2,0>4(cost)^2dt - ∫<0,-π/2>4(cost)^2dt =∫<π/2,0>2[cos2t+1]dt -∫<0,-π/2>2[cos2t+1]dt =20π 2)(几何性质)上面那个函数其实表示的是个椭圆方程,长轴是5,短轴是4...
不定
积分
答:
解法一:令:x=a sint dx= acostdt ,t=arcsin(x/a),
cost
=1/a*√(a
^2
-x^2)∫ √(a^2-x^2) dx =∫ acost*(acostdt)= a^2 ∫ cos^2 t dt = a^2 ∫[1+cos2t]/2 dt = 1/2*a^2 [t+1/2sin2t] +C = 1/2*a^2 [t+sintcost] +C = 1/2*a^2 [t+...
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